椭圆 Γ : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 , F 2 ,焦距为 2 c ，若直线 y = 3 x + c 与椭圆的一个交点满足 ∠ M F 1 F 2 = 2 ∠ M F 2 F 1 ,则该椭圆的离心率等于.
若关于x的方程在有解，则实数m的取值范围是__________．
若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”.下列方程：①；②，③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有 .
如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的取值范围是
设、满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为.
函数的导数记为，若的导数记为，的导数记为，若，则．
在
有解，则实数m的取值范围是__________．
上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线
；②
，③
；④
对应的曲线中存在“自公切线”的有 .
中，已知
，
为
的中点，若
为正方形内（含边界）任意一点，则
的取值范围是 
、
满足约束条件
，若目标函数
的最大值为
，则
的最小值为.
的导数记为
，若
，
，若
，则
．
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