椭圆 $r:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\mathrm{的左右焦点分别为}{F}_1,F_2$ $,\mathrm{焦距为}2c$ 若直线 $y=\sqrt{3}(x+c)$与椭圆r的一个焦点 $M\mathrm{满足}$ $\angle M{F}_1{F}_2=2\angle M{F}_2{F}_1$则该椭圆的离心率等于.