已知实数,给出下列命题:①函数的图象关于直线对称;②函数的图象可由的图象向左平移个单位而得到;③把函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍,可以得到函数)的图象;④若函数 R)为偶函数,则.其中正确命题的序号有 ;(把你认为正确的命题的序号都填上)。
已知函数f(x)=则f(f(-4))= ________.
给出下列两个集合间的对应: (1)中的数的平方 (2)中的数的开方 (3)中的数的倒数 (4)中的数取绝对值 (5)A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},f:n=2m; 其中是A到B的函数有__ ___个.
用列举法表示集合:__ .
给出定义:若 (其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题: ①函数的定义域是,值域是; ②函数的图像关于轴对称; ③函数的图像关于坐标原点对称; ④ 函数在上是增函数; 则其中正确命题是 (填序号).
函数是定义在上的奇函数,且当时,,则当, .