已知圆柱底面半径为1，高为，是圆柱的一个轴截面．动点从点出发

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度容易
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已知圆柱底面半径为1，高为，是圆柱的一个轴截面．动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点，其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示．

现将轴截面绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点，设的长度为，则的图象大致为（）

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若 $a, b \in R$ ,且 $a b > 0$ ,则下列不等式中,恒成立的是（）

A．

$a^{2} + b^{2} > 2 a b$

B．

$a + b \geq 2 \sqrt{a b}$

C．

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} > \frac{2}{\sqrt{a b}}$

D．

$\frac{b}{a} + \frac{a}{b} \geq 2$

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A．

B．

C．

D．

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A．

$E \subset F$

B．

$E \supset F$

C．

$E = F$

D．

$E \cap F = \emptyset$

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若 $a, b \in R$ ，且 $a b > 0$ ，则下列不等式中，恒成立的是（）

A．	$a^{2} + b^{2} > 2 a b$
B．	$a + b \geq 2 \sqrt{a b}$
C．	$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} > \frac{2}{\sqrt{a b}}$
D．	$\frac{b}{a} + \frac{a}{b} \geq 2$

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下列函数中，既是偶函数，又是在区间 $(0, + \infty)$ 上单调递减的函数为（）

A．

$y = x^{- 2}$

B．

$y = x^{- 1}$

C．

$y = x^{2}$

D．

$y = x^{\frac{1}{3}}$

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