函数的定义域为D,若存在闭区间[a,b]D,使得函数满足:(1) 在[a,b]内是单调函数;(2) 在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为的“和谐区间”.下列函数中存在“和谐区间”的是 (只需填符合题意的函数序号)①; ②; ③; ④.
商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,即根据商品的最低销售限价a,最高销售限价b(b>a)以及常数x(0<x<1)确定实际销售价格c=a+x(b-a),这里,x被称为乐观系数. 经验表明,最佳乐观系数x恰好使得(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中项,据此可得,最佳乐观系数x的值等于_____________.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2。,点E为AD的中点,点F在CD上,若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度等于_____________.
若△ABC的面积为,BC=2,C=,则边AB的长度等于_____________.
若向量a=(1,1),b(-1,2),则a·b等于_____________.
设V是全体平面向量构成的集合,若映射 f : V → R 满足:对任意向量 a ⇀ = ( x 1 , y 1 ) ∈ V b ⇀ = ( x 2 , y 2 ) ∈ V ,
以及任意 λ ∈ R ,均有 f ( a ⇀ λ + ( 1 - λ ) b ⇀ ) = λ f ( a ⇀ ) + ( 1 - λ ) f ( b ⇀ ) 则称映射 f 具有性质 P .现给出如下映射:
① f 1 : V → R , f 1 ( m ) = x - y , m = ( x , y ) ∈ V ;
② f 2 : V → R , f 2 ( m ) = x 2 + y , m = ( x , y ) ∈ V ;
③ f 3 : V → R , f 3 ( m ) = x + y + 1 , m = ( x , y ) ∈ V .
其中,具有性质 P 的映射的序号为.(写出所有具有性质P的映射的序号)