某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C，D，E，F，G

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不建部分网线，而使得中心与各部门、院系彼此都能连通（直接或中转），则最少的建网费用（万元）是（）

A．12	B．13
C．14	D．16

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已知命题 $p : \forall x > 0$ ,总有 $(x + 1) e^{x} > 1$ ，则 $\neg p$ 为（）

A．	$\exists x_{0} \leq 0, 使得 (x_{0} + 1) e^{x_{0}} \leq 1$
B．	$\exists x_{0} > 0, 使得 (x_{0} + 1) e^{x_{0}} \leq 1$
C．	$\forall x_{0} > 0, 总有 (x_{0} + 1) e^{x_{0}} \leq 1$
D．	$\forall x_{0} \leq 0, 总有 (x_{0} + 1) e^{x_{0}} \leq 1$

题型：未知
难度：未知

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设变量 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{cases} \begin{matrix} x + y - 2 \geq 0 \\ x - y - 2 \leq 0 \\ y \geq 1 \end{matrix} \end{cases}$ ,则目标函数 $z = x + 2 y$ 的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

题型：未知
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$i$ 是虚数单位，复数 $\frac{7 + i}{3 + 4 i} =$ （）

A．

1 - i

B．

- 1 + i

C．

\frac{17}{25} + \frac{31}{25} i

D．

- \frac{17}{7} + \frac{25}{7} i

题型：未知
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设点 $M (x_{0}, 1)$ ，若在圆 $O : x^{2} + y^{2} = 1$ 上存在点 $N$ ，使得 $∠ O M N = 45^{°}$ ，则 $x_{0}$ 的取值范围是（）

A．

[- 1, - 1]

B．

[- \frac{1}{2}, \frac{1}{2}]

C．

[- \sqrt{2}, \sqrt{2}]

D．

[- \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}]

题型：未知
难度：未知

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若函数 $f (x) = k x - \ln x$ 在区间 $(1, + \infty)$ 单调递增，则 $k$ 的取值范围是（）

A．

(- \infty, - 2]

B．

(- \infty, - 1]

C．

[2, + \infty)

D．

[1, + \infty)

题型：未知
难度：未知

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