双曲线的焦点在轴上,中心在原点,一条渐进线为,点在双曲线上,则双曲线的标准方程是 .
给出下列命题 ① 向量满足,则的夹角为; ② >0,是的夹角为锐角的充要条件; ③ 将函数y =的图象按向量=(-1,0)平移,得到的图象对应的函数表达式为y =; ④ 若,则为等腰三角形; 以上命题正确的是(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
下列说法:①当;②ABC中,是成立的充要条件;③函数的图象可以由函数(其中)平移得到;④已知是等差数列的前项和,若,则.;⑤函数与函数的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号为.
已知直线的充要条件是=.
(1)集合,,则 (2)集合
,,,且,求实数的取值范围