设数列{}是等差数列，数列{}是等比数列，记数列{}，{}的

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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设数列{}是等差数列，数列{}是等比数列，记数列{}，{}的前n项和分别为，．若a₅＝b₅，a₆＝b₆，且S₇－S₅＝4（T₆－T₄），则＝____________.

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曲线 $C$ 是平面内与两个定点 $F_{1} (- 1, 0)$ 和 $F_{2} (1, 0)$ 的距离的积等于常数 $a^{2} (a > 1)$ 的点的轨迹.给出下列三个结论：
① 曲线 $C$ 过坐标原点；
② 曲线 $C$ 关于坐标原点对称；
③若点 $P$ 在曲线 $C$ 上，则 $∆ F_{1} P F_{2}$ 的面积大于 $\frac{1}{2}$ $a^{2}$ .
其中，所有正确结论的序号是.

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已知函数 $f (x) = {\begin{matrix} \frac{2}{x}, x \geq 2 \\ (x - 1)^{3}, x < 2 \end{matrix}$ 若关于 $x$ 的方程 $f (x ） = k$ 有两个不同的实根，则数 $k$ 的取值范围是

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在等比数列 ${a_{n}}$ 中， $a_{1} = \frac{1}{2}, a_{4} = - 4$ ，则公比 $q =$ ； $|a_{1}| + |a_{2}| + . . . + |a_{n}| =$ .

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已知向量 $\overset{⇀}{a} = (\sqrt{3}, 1), \overset{⇀}{b} = (0, - 1), \overset{⇀}{c} = (k, \sqrt{3})$ 。若 $\overset{⇀}{a} - 2 \overset{⇀}{b}$ 与 $\overset{⇀}{c}$ 共线，则 $k$ =.

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在 $△ B C$ 中。若 $b = 5$ ， $∠ B = \frac{π}{4}$ ， $\tan A = 2$ ，则 $\sin A =$ ； $a =$ 。

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