为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是_______．

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在直角坐标系中，椭圆的参数方程为．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线与圆的极坐标方程分别为（为非零常数）与．若直线经过椭圆的焦点，且与圆相切，则椭圆的离心率为

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如图，圆上一点在直径上的射影为，点在半径上的射影为．若，则的值为．

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古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数 $1, 3, 6, 10 . . .$ ，第 $n$ 个三角形数为 $\frac{n (n + 1)}{2} = \frac{1}{2} n^{2} + \frac{1}{2} n$ ．记第 $n$ 个 $k$ 边形数为 $N (n, k)$ $(k \geq 3)$ ，以下列出了部分 $k$ 边形数中第 $n$ 个数的表达式：
三角形数 $N (n, 3) = \frac{1}{2} n^{2} + \frac{1}{2} n$ ，
正方形数 $N (n, 4) = n^{2}$ ，
五边形数 $N (n, 5) = \frac{3}{2} n^{2} - \frac{1}{2} n$ ，
六边形数 $N (n, 6) = 2 n^{2} - n$ ，
…
可以推测 $N (n, k)$ 的表达式，由此计算 $N (10, 24) =$ ．

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设，且满足：，则=．

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阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 $i =$ ．

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