现有编号为1—5的5名学生到电脑上查阅学习资料，而机房只有编

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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挑错有奖

现有编号为1—5的5名学生到电脑上查阅学习资料，而机房只有编号为1—4的4台电脑可供使用，因此，有两位学生必须共用同一台电脑，而其他三位学生每人使用一台，则恰有2位学生的编号与其使用的电脑编号相同的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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已知椭圆 $C :$ $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ $(a > b > 0 ）$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，过右焦点F且斜率为 $k (k > 0)$ 的直线于 $C$ 相交于 $A$ 、 $B$ 两点，若 $\overset{⇀}{A F} = 3 \overset{⇀}{F B}$ 。则 $k =$ （）.

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

题型：未知
难度：未知

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与正方体_{$A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$}的三条棱_{$A B, C C_{1}, A_{1} D_{1}$}所在直线的距离相等的点（）

A．

有且只有1个

B．

有且只有2个

C．

有且只有3个

D．

有无数个

题型：未知
难度：未知

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$△ A B C$ 中，点 $D$ 在边 $A B$ 上， $C D$ 平分 $∠ A C B$ ，若 $\overset{⇀}{C B}$ = $a$ , $\overset{⇀}{C A}$ = $b$ , $|a|$ =1， $|b|$ =2, 则 $\overset{⇀}{C D}$ =（）

A．

\frac{1}{3} a + \frac{2}{3} b

B．

\frac{2}{3} a + \frac{1}{3} b

C．

\frac{3}{5} a + \frac{4}{5} b

D．

\frac{4}{5} a + \frac{3}{5} b

题型：未知
难度：未知

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将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有( )

A．

12种

B．

18种

C．

36种

D．

54种

题型：未知
难度：未知

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已知三棱锥 $S - A B C$ 中，底面 $A B C$ 为边长等于2的等边三角形， $S A$ 垂直于底面 $A B C$ ， $S A = 3$ ，那么直线 $A B$ 与平面 $S B C$ 所成角的正弦值为（）

A．	$\frac{\sqrt{3}}{4}$	B．	$\frac{\sqrt{5}}{4}$
C．	$\frac{\sqrt{7}}{4}$	D．	$\frac{3}{4}$

题型：未知
难度：未知

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