若集合，，则“”是“”的 （ ）
把函数 y = f ( x ) 图像上所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 π 3 个单位长度，得到函数 y = sin x - π 4 的图像，则 f ( x ) = （ ）
sin x 2 - 7 x 12
sin x 2 + π 12
sin 2 x - 7 π 12
sin 2 x + π 12
将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）
60种
120种
240种
480种
在正方体 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 中， P为 B 1 D 1 的中点，则直线 PB 与 A D 1 所成的角为（ ）
π 2
π 3
π 4
π 6
设函数 f ( x ) = 1 - x 1 + x ，则下列函数中为奇函数的是（ ）
f x - 1 - 1
f x - 1 + 1
f x + 1 - 1
f x + 1 + 1
已知命题 p : ∃ x ∈ R , sin x < 1 ﹔命题 q : ∀ x ∈ R ﹐ e | x | ≥ 1 ，则下列命题中为真命题的是（ ）
p ∧ q
¬ p ∧ q
p ∧ ¬ q
¬ p ∨ q
，
，则“
”是“
”的 （ ）
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