已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，且过双曲线
的顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）命题：“设
、
是双曲线上关于它的中心对称的任意两点，
为该双曲线上的动点，若直线
、
均存在斜率，则它们的斜率之积为定值”．试类比上述命题，写出一个关于椭圆的类似的正确命题，并加以证明和求出此定值；
（3）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于方程
（
，
不同时为负数）的曲线的统一的一般性命题（不必证明）.
相关试题
，
，
为纯虚数．
的值；（2）求复数
的平方根．
的前n项和
与通项
满足
.
，求
；
，求
的前n项和
.
满足
，
.
，证明：
是等比数列；某地今年年初有居民住房面积为
m2，其中需要拆除的旧房面积占了一半，当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm2的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰．
（1）如果10年后该地区的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的旧房？
下列数据供计算时参考：
| 1.19=2.38 |
1.00499=1.04 |
| 1.110=2.6 |
1.004910=1.05 |
| 1.111=2.85 |
1.004911=1.06 |
中，
.
项和
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