如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,他们是由正整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如:…,则第行第3个数字是.(用含的式子作答)
如图,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是.
如图,在半径为l的球O中.AB、CD是两条互相垂直的直径,半径OP⊥平面ACBD.点E、F分别为大圆上的劣弧、的中点,给出下列结论: ①E、F两点的球面距离为; ②向量在向量方向上的投影恰为; ③若点M为大圆上的劣弧的中点,则过点M且与直线EF、PC成等角的直线有无数条; ④球面上到E、F两点等距离的点的轨迹是两个点; 其中你认为正确的所有结论的序号为.
连接球面上任意两点的线段称为球的弦,已知半径为5的球上有两条长分别为6和8的弦,则此两弦中点距离的最大值是.
设P、A、B、C是球O表面上的四个点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则球的半径为.
如图,一个半径为1的球O放在桌面上,桌面上的一点A1的正上方有一光源A,AA1与球相切,AA1=3,球在桌面上的投影是一个椭圆C,记椭圆C的四个顶点分别为A1、A2、B1、B2.则对于下列的命题: ①若点P为椭圆C上的一个动点,则tan∠OAP=; ②椭圆C的长轴长为4; ③若沿直线B1B2的方向为主视方向,则几何体A﹣A1B1A2B2的左视图的面积为3; ④椭圆C的离心率为 其中真命题的序号为.(写出所有真命题的序号)