如图,是圆的直径,为圆上一点,,垂足为,点为圆上任一点,交于点,交于点.求证:(1);(2).
设函数,若函数在点处的切线为,数列定义:。 (1)求实数的值; (2)若将数列的前项的和与积分别记为。证明:对任意正整数,为定值;证明:对任意正整数,都有。
已知分别是双曲线的左、右焦点,过斜率为的直线交双曲线的左、右两支分别于两点,过且与垂直的直线交双曲线的左、右两支分别于两点。 (1)求的取值范围; 求四边形面积的最小值。
已知函数,其中为常数。 (1)若在(0,1)上单调递增,求实数的取值范围; (2)求证:。
为了参加广州亚运会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源人数如下表:
(1)从这18名队员中随机选出两名,求两人来自同一支队的概率; (2)中国女排奋力拼搏,战胜韩国队获得冠军.若要求选出两位队员代表发言,设其中来自北京队的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
在中,已知,若的对边分别为,且,求的取值范围