挪威数学家阿贝尔,曾经根据阶梯形图形的两种不同分割(如下图),利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式一阿贝尔公式: a1b1+a2b2+a3b3+ +anbn=a1(b1-b2)+L2(b2-b3)+L3(b3-b4)+ +Ln-1(bn-1-bn)+Lnbn 则其中:(I)L3= ;(Ⅱ)Ln= .
定义在R上的函数f(x)满足f(m+n2)=f(m)+2[f(n)]2,m,n∈R,且f(1)≠0,则f(2 014)=________.
若函数f(x)=,则 (1)=________. (2)f(3)+f(4)+…+f(2 012)+++…+=________.
具有性质:=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数: ①y=x-;②y=x+;③y=,其中满足“倒负”变换的函数是________(填序号).
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.则f(x)=________.
设函数f(x)=若f(a)+f(-1)=2,则a=________.