如图,已知菱形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直,,点,分别是线段,的中点. (I)求证:平面 平面;(Ⅱ)点在直线上,且//平面,求平面与平面所成角的余弦值。
某公司生产一种产品的固定成本是10000元,每生产一件产品需要另外投入80元,又知市场对这种产品的年需求量为800件,且销售收入函数,其中t是产品售出的数量,且(利润=销售收入成本).(1)若x为年产量,y表示利润,求的解析式;(2)当年产量为多少时,求工厂年利润的最大值?
已知向量且与满足关系式:.(1)用k表示;(2)证明:与不垂直;(3)当与的夹角为时,求k的值.
设有两个命题:命题p:不等式对一切实数x都成立;命题q:已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行,且在上单调递减.若命题p或q为真,求实数a的取值范围.
已知向量,其中a、b、c分别是的三内角A、B、C的对边长.(1)求的值;(2)求的最大值.
作出函数y=2cos的图象,观察图象回答.(1)此函数的最大值是多少?(2)此函数图象关于哪些点中心对称(至少写出2个).