已知椭圆的左焦点F为圆的圆心,且椭圆上的点到点F的距离最小值为。(I)求椭圆方程;(II)已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B,点M(),证明:为定值。
(本小题满分12分)已知数列满足,,令. (Ⅰ)证明:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的通项公式.
(本小题满分12分)设是锐角三角形,三个内角,,所对的边分别记为,,,并且. (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)若,,求,(其中).
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若存在实数,使得,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(是参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程. (Ⅰ)判断直线与曲线的位置关系; (Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,四边形是⊙的内接四边形,延长和相交于点,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若为⊙的直径,且, 求的长.