如图,设、是平面内相交成角的两条数轴,、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量。若向量,则把有序实数对叫做向量在坐标系中的坐标。若,则=
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,半圆C的参数方程为(为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求C的极坐标方程; (Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线OM:与半圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
(本小题满分10分)选修4—5:几何选讲 如图所示,已知与⊙相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦,相交于点,为上一点,且. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求的长.
【改编】(本小题满分12分)已知函数,. (Ⅰ)若函数在定义域上是增函数,求a的取值范围; (Ⅱ)若函数有零点,求实数的取值范围.
【原创】(本小题满分12分)已知抛物线C:=. (1)求过(2,0)点抛物线的切线方程; (2)过D(0,2)作直线两条相互垂直直线分别与抛物线交于A、B、E、F四点,求四边形形AEBF面积的最小值.
(本小题满分12分)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:
(1)求小李这5天的平均投篮命中率; (2)用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.