某广场上有4盏装饰灯,晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯,每盏灯出现红灯的概率都是,出现绿灯的概率都是.记这4盏灯中出现红灯的数量为,当这排装饰灯闪烁一次时:(1)求时的概率;(2)求的数学期望.
在锐角三角形ABC中,A,B,C是其三个内角,记 求证:S<1
在△ABC中,求证:a2sin2B+b2sin2A=2absinC
(本小题12分)设有数列,,若以为系数的二次方程都有根,且满足。(1)求证:数列是等比数列。(2)求数列的通项以及前n项和。
(本小题12分)为等差数列,中的部分项组成的数列恰为等比数列,且,求。
(本小题10分)设是由正数组成的等比数列,是其前n项和,证明。