已知正项数列的前项和为,且 .(1)求的值及数列的通项公式; (2)求证:;(3)是否存在非零整数,使不等式对一切都成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
. 设数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)设记证明:Sn<1.
(本小题满分14分) 已知抛物线的焦点为F,过F的直线交y轴正半轴于点,交抛物线于A,B两点,其中A在第二象限。 (1)求证:以线段FA为直径为圆与Y轴相切; (2)若,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数,(K常数) (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若恒成立,求K的取值范围。
(本小题满分12分) 已知数列的前n项和为, (1)证明:数列是等差数列,并求; (2)设,求证:.
(本小题满分12分) 设椭圆E:的上焦点是,过点P(3,4)和作直线P交椭圆于A、B两点,已知A(). (1)求椭圆E的方程; (2)设点C是椭圆E上到直线P距离最远的点,求C点的坐标。