已知直角的三边长,满足(1)在之间插入2011个数,使这2013个数构成以为首项的等差数列,且它们的和为,求的最小值;(2)已知均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列,且,求满足不等式的所有的值;(3)已知成等比数列,若数列满足,证明:数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且是正整数.
(本小题满分12分)设的内角所对的边为, (1)求角的大小; (2)若,,为的中点,求的长.
选修4—5:不等式选讲(本小题满分10分) 已知函数. (1)求函数的最小值; (2)若正实数满足,求证:.
选修4 - 4:坐标系与参数方程(本小题满分10分) 在极坐标系中,曲线,有且仅有一个公共点. (1)求; (2)为极点,为曲线上的两点,且,求的最大值.
(本小题满分12分)已知函数在点处的切线方程为. (1)求函数的解析式; (2)设时,求证:; (3)已知,求证:.
(本小题满分12分)如图,椭圆()经过点,离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆交于,两点,点关于轴的对称点为(与不重合),则直线与轴是否交于一个定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.