现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为 .
给定下列命题: ①若,则方程有实数根; ②“若,则”的否命题; ③“矩形的对角线相等”的逆命题; ④“若,则中至少有一个为”的否命题. 其中真命题的序号是________.
若经过点和的直线的倾斜角为钝角,则实数的取值范围是_____
若复数(为虚数单位)是纯虚数,则正实数
已知函数的定义域为部分对应值如下表,为的导函数,函数的图象如图所示:
若两正数满足,则的取值范围是.
已知数列满足,,则数列的前2013项的和.