若实数,满足约束条件, 则目标函数的最小值为______.
一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论： ①； ②与成角； ③与是异面直线； ④ ． 其中正确结论的序号是___________．
在空间四边形中，，、分别是、的中点，，则异面直线、所成的角为．
、、、四名学生中选出三人参加数理化竞赛，每科恰好一人，其中不参加化学竞赛，则不同的参赛方案总数为．
直线与平面相交，直线是平面内的一条动直线，两条直线与所成的角的范围是，则直线与平面所成的角度数为．
设向量，，则 的最大值为***** .
,
满足约束条件
, 则目标函数
的最小值为______.
；
与
成
角；
与
是异面直线；
．
中，
，
、
分别是
、
的中点，
，则异面直线
、
所成的角为．
、
、
、
四名学生中选出三人参加数理化竞赛，每科恰好一人，其中
与平面
相交，直线
是平面
，则直线
，
，则 
的最大值为***** .
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