点动成线，线动成面，面动成体。如图，轴上有一条单位长度的线段

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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“点动成线，线动成面，面动成体”。如图，轴上有一条单位长度的线段，沿着与其垂直的轴方向平移一个单位长度，线段扫过的区域形成一个二维方体（正方形），再把正方形沿着与其所在的平面垂直的轴方向平移一个单位长度，则正方形扫过的区域形成一个三维方体（正方体）。请你设想存在四维空间，将正方体向第四个维度平移得到四维方体，若一个四维方体有个顶点，条棱，个面，则的值分别为 ( )

A．

B．

C．

D．

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已知 $x = lnπ$ ， $y = \log_{5} 2$ ， $z = e^{- \frac{1}{2}}$ ，则（）

A．

x < y < z

B．

z < x < y

C．

z < y < x

D．

y < z < x

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已知 $F_{1} 、 F_{2}$ 为双曲线 $C : x^{2} - y^{2} = 2$ 的左 $、$ 右焦点,点 $P$ 在 $C$ 上, $|P F_{1}| = 2 |P F_{2}|$ ,则 $\cos ∠ F_{1} P F_{2} =$ （）

A．

\frac{1}{4}

B．

\frac{3}{5}

C．

\frac{3}{4}

D．

\frac{4}{5}

题型：未知
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$△ A B C$ 中， $A B$ 边的高为 $C D$ ，若 $\underset{C B}{\to} = \underset{a}{\to}$ ， $\underset{C A}{\to} = \underset{b}{\to}$ ， $\underset{a}{\to} . \underset{b}{\to} = 0$ ， $|\underset{a}{\to}| = 1$ ， $|\underset{b}{\to}| = 2$ ，则 $\underset{A D}{\to} =$ （）