以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设A、B为两个定点,k为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线;②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若则动点P的轨迹为椭圆;③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④双曲线和椭圆有相同的焦点.其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)
已知函数,若,则实数的值为.
当a>0且a≠1时,函数必过定点.
如图所示,等边△ABC的边长为4,D为BC中点,沿AD把△ADC折叠到△ADC′处, 使二面角B-AD-C′为60°,则折叠后二面角A-BC′-D的正切值为________.
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是1,过A点作平面A1BD的垂线,垂足为点H,有下列三个命题:①点H是△A1BD的中心;②AH垂直于平面CB1D1; ③AC1与B1C所成的角是90°,其中正确命题的序号是________.
已知一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半,若,则球的体积为.