以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设A、B为两个定点,k为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线;②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若则动点P的轨迹为椭圆;③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④双曲线和椭圆有相同的焦点.其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)
已知曲线与轴交点为,分别由两点向直线作垂线,垂足为,沿直线将平面折起,使平面,则四面体的外接球的表面积为____________.
平面向量满足,且,则在方向上的投影为____________.
的展开式中的系数是____________.
在正方体中,是的中点,且,函数,的图象为曲线,若曲线存在与直线垂直的切线(为自然对数的底数),则实数的取值范围是____________.