已知直二面角α− ι−β,点A∈α,AC⊥ι,C为垂足,B∈β,BD⊥ι,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于________.
给出下列命题: ①函数为非零常数)的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到; ②函数在R上既是奇函数又是增函数. ③不等式 ④函数至多有一个交点. ⑤若定义在R上的函数满足,则函数是周期函数. ⑥在定义域内恒成立函数在定义域内单调递增的充分不必要条件. 其中正确命题的序号是.(把你认为正确命题的序号都填上)
已知结论:“在正三角形ABC中,若D是边BC的中点,G是三角形ABC的重心,则2”。若把该结论推广到空间,则有结论:“在棱长都相等的四面体中,若的中心为,四面体内部一点到四面体各面的距离都相等,则=。
函数的图象恒过点A,若直线:经过点A,则坐标原点O到直线的距离的最大值为。
已知,则的值为__________。
将60个完全相同的球叠成正四面体球垛,使剩下的球尽可能少,那么剩余的球的个数是 .