(本小题满分10分)已知向量,函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)在中,分别是角的对边,且,求面积的最大值.
已知圆的方程为且与圆相切.(1)求直线的方程;(2)设圆与轴交于两点,M是圆上异于的任意一点,过点且与轴垂直的直线为,直线交直线于点P’,直线交直线于点Q’求证:以P’Q’为直径的圆总过定点,并求出定点坐标.
已知函数(1)利用定义证明函数在上是增函数,(2)若不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围。
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为.(1)求直线与圆相切的概率;(2)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
在边长为2的正方体中,E 是BC的中点,F 是的中点(Ⅰ)求证:CF ∥平面(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。
统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人,并根据所得数据画了样本频率分布直方图,每个分组包括左端点,不包含右端点,如第一组表示收入在(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在的应抽取多少人(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数(3)根据频率分布直方图估计样本数据的平均数