下列命题:①函数在上是减函数;②点A(1,1)、B(2,7)在直线两侧;③数列为递减的等差数列,,设数列的前n项和为,则当时,取得最大值;④定义运算则函数的图象在点处的切线方程是其中正确命题的序号是________(把所有正确命题的序号都写上).
如图,在 △ ABC 中,D是BC的中点,E在边AB上,BE=2EA , AD与CE交于点 O .若 AB ⃗ ⋅ AC ⃗ = 6 AO ⃗ ⋅ EC ⃗ ,则 AB AC 的值是________.
在平面直角坐标系 xOy 中,点A在曲线y=lnx上,且该曲线在点A处的切线经过点(-e,-1)(e为自然对数的底数),则点A的坐标是________.
在平面直角坐标系 xOy 中,P是曲线 y = x + 4 x ( x > 0 ) 上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是________.
如图,长方体 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 的体积是120,E为 C C 1 的中点,则三棱锥E-BCD的体积是________.
已知数列 { a n } ( n ∈ N * ) 是等差数列, S n 是其前n项和.若 a 2 a 5 + a 8 = 0 , S 9 = 27 ,则 S 8 的值是________.