如图,已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱BB1的长为4,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交B1C于点F,⑴求证:A1C⊥平面BDE;⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。
如图,三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分线段PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB.(1)求证:PC⊥平面BDE;(2)若点Q是线段PA上任一点,判断BD、DQ的位置关系,并证明结论;(3)若AB=2,求三棱锥B﹣CED的体积.
如图,正方形的边长为2.(1)在其四边或内部取点,且,求事件:“”的概率;(2)在其内部取点,且,求事件“的面积均大于”的概率.
已知A、B、C是三角形ABC的三内角,且,并且(1)求角A的大小。(2)的递增区间。
已知函数为奇函数,且在处取得极大值2.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)过点(可作函数图像的三条切线,求实数的取值范围;(Ⅲ)若对于任意的恒成立,求实数的取值范围.
已知直线过定点,动点满足,动点的轨迹为.(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)直线与交于两点,以为切点分别作的切线,两切线交于点.①求证:;②若直线与交于两点,求四边形面积的最大值.