(本小题满分14分)已知方程.(1)若此方程表示圆,求的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线相交于两点,且(为坐标原点)求的值;(3)在(2)的条件下,求以为直径的圆的方程.
已知函数. (Ⅰ)若函数在上不是单调函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,讨论函数的零点个数.
设函数. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的单调区间; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设函数,若对于,,使成立,求实数的取值范围.
已知函数的图象与的图象关于直线对称。 (Ⅰ)若直线与的图像相切, 求实数的值; (Ⅱ)判断曲线与曲线公共点的个数. (Ⅲ)设,比较与的大小, 并说明理由.
已知函数,,其中. (Ⅰ)求的极值; (Ⅱ)若存在区间,使和在区间上具有相同的单调性,求的取值范围.
已知函数(其中为常数且)在处取得极值. (I) 当时,求的单调区间; (II) 若在上的最大值为,求的值.