设数列的前n项和为为等比数列，且（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。
如图，在正方体中 ①求证：平面；②求证：与平面的交点是的重心（三角形三条中线的交点）
已知奇函数的定义域为实数集，且在上是增函数，当 时，是否存在实数，使对所有的恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
已知二次函数，不等式的解集为. （1）求函数的解析式；（2）解不等式：；（3）若在上是增函数，求实数的取值范围.
设函数，其中向量，，，（1）求函数的单调递减区间及对称轴方程；（2）求使成立的的取值范围.
函数的定义域为集合，求：当时，函数的最值，并指出取得最值时的值.
的前n项和为
为等比数列，且
，求数列
的前n项和
。
中
平面
；
与平面
是
的重心（三角形三条中线的交点）
的定义域为实数集
，且
上是增函数，当
时，是否存在实数
，使
对所有的
恒成立？若存在，求出实数
，不等式
的解集为
. 
的解析式；
；
在
上是增函数，求实数
的取值范围.
，其中向量
，
，
，
的单调递减区间及对称轴方程；
成立的
的取值范围.
的定义域为集合
，求：当
时，函数
的最值，并指出
取得最值时的
值.
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