给定下列命题:①若,则方程有实数根;②“若,则”的否命题;③“矩形的对角线相等”的逆命题;④“若,则中至少有一个为”的否命题.其中真命题的序号是________.
[2013·郑州模拟]设α,β,γ为三个不同的平面,m,n是两条不同的直线,在命题“α∩β=m,n⊂γ,且________,则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组,使该命题为真命题. ①α∥γ,n⊂β;②m∥γ,n∥β;③n∥β,m⊂γ. 可以填入的条件有( )
[2014·汕头质检]一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论: ①AB⊥EF; ②AB与CM所成的角为60°; ③EF与MN是异面直线; ④MN∥CD. 以上四个命题中,正确命题的序号是________.
[2013·江苏高考]如图,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1-ABC的体积为V2,则V1∶V2=________.
[2012·辽宁高考]已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为________.
[2014·苏州模拟]长和宽分别相等的两个矩形如图所示. 给定下列四个命题: ①存在三棱柱,其正视图、侧视图如图; ②存在四棱柱,其俯视图与其中一个视图完全一样; ③存在圆柱,其正视图、侧视图如图; ④若矩形的长与宽分别是2和1,则该几何体的最大体积为4. 其中真命题的序号是________(写出所有真命题的序号).