已知直线的参数方程为.以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为.当直线与曲线相切时,则= ;
已知函数是奇函数,当时,,则的值等于.
设,将个数依次放入编号为1,2,…,的个位置,得到排列,将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前和后个位置,得到排列,将此操作称为变换,将分成两段,每段个数,并对每段作变换,得到;当时,将分成段,每段个数,并对每段作变换,得到,例如,当时,,此时,位于中的第4个位置.当时,位于中的第个位置.
已知正四棱柱的底边和侧棱长均为,则该正四棱锥的外接球的表面积为.
设满足,则的最小值为.
若,则实数的值是.