如图，椭圆的中心在坐标原点，为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为 ．
已知点，点是圆上的动点，点是圆 上的动点，则的最大值是
对于连续函数和，函数在闭区间上的最大值称为与在闭区间上的“绝对差”，记为则．
在中，则边AB的长为
已知实数满足，则的最小值是．
如图7：A点是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P是直径MN上一动点，圆的半径为1，则PA+PB的最小值为。
为左焦点，当
时，其离心率为
，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为 ． 
，点
是圆
上的动点，点
是圆
的最大值是
和
，函数
在闭区间
上的最大值称为
则
．
中，
则边AB的长为
满足
，则
的最小值是．
的中点
，P是直径MN上一动点，圆的半径为1，则PA+PB的最小值为。
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