(4分)半球形介质截面如图所示，O为圆心，单色光a、b相互平行，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好产生全反射。光线b的入射角为45°，求：（1）介质的折射率；（2）光线b在介质中的折射角。
(14分)2012年南昌开始地铁一号线建设，即将于2015年底正式开通运营。假设地铁列车从秋水广场站启动开始匀加速直线运动，然后匀速直线运动，接下来匀减速直线运动到中山西路站停止，已知列车每次加速与减速阶段的加速度大小均相同。设列车加速过程中最大速度为v，显然，v不同，运行时间就不同。下图为技术人员绘制的两站之间的通行时间t与列车最大速度v的关系图像。
（1）请从图中直接读出从秋水广场站到中山西路站运行时间为t1=240s的情况下列车运行的最大速度v1以及列车最大速度为v2=25m/s时两站间的运行时间t2。
（2）求出秋水广场到中山西路两站之间距离x及列车启动加速度a的大小。
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度为vA=10m/s，B车在后速度为vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车500m时，才发现前方有A车．这时B车立即刹车，已知B车刹车的加速度大小恒为0.25 m/s2．问：
（1）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞（通过计算写明你判断的依据）？
（2）B车在刹车的同时发出信号，使A车接收到信号立即加速前进（不考虑接收时间差），则A车的加速度至少是多大时，才能避免事故发生？
重量为100N的木箱放在水平地面上，至少要35N的水平推力，才能使它从原地
开始运动，木箱从原地移动以后，用30N的水平推力就可以使木箱匀速滑动，求：
（1）木箱与地面间的最大静摩擦力。
（2）木箱与地面的动摩擦因数。
南昌八一大桥是江西省第一座斜拉索桥，全长3000多米，设计为双独塔双索面扇形预应力斜拉桥，如图所示。挺拔高耸的103米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔两侧的多对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲．假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是53°，每根钢索中的拉力都是5×104N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？
(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)
，内阻
，电阻
，
，
，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长
，两极板的间距
。
的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取
）
粤公网安备 44130202000953号