如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段水平的直轨道和与之相切的圆弧轨道ABC连接而成，OC连线与竖直方向夹角为θ=30o。空间中存在一与与水平面成θ=30︒且斜向下的电场，电场强度为E，圆形轨道的半径为R=
m.一质量为m=1kg的小物块带正电，所带电荷量q，且满足Eq=mg。物块在A点获得一初速度，可使得物块恰能在ABC段不离开圆轨道。求：
（1）物块在C点的速度；
（2）物块在A点对轨道的压力；
（3）滑块从C点飞出后到达水平轨道所经历的时间t。
如图所示，固定在水平地面上的圆筒气缸内有一定质量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，且不漏气．已知外界大气压强为P0，活塞面积为S，活塞厚度不计，开始时活塞处于气缸中央位置，求：将活塞缓慢地向右移动至气缸右端口时的水平拉力F大小．
如图所示，半径为R的圆形区域内、外有方向相反的与圆平面垂直的匀强磁场，圆形区域外的匀强磁场范围足够大，磁感应强度大小均为B．一质量为m、电量为q的带正电粒子从圆弧上P点正对圆心O以速度v进入圆形区域内的磁场，经过时间
从Q点进入圆形区域外的磁场，不计粒子重力．求：
（1）粒子在圆形区域内的磁场中做匀速圆周运动的半径r；
（2）粒子从P点开始经Q点回到P点的最短时间t2；
（3）若粒子从P点以速度
正对圆心O进入圆形区域内的磁场，则粒子是否能在圆形区域内、外磁场中做周期性运动，如果不能，请说明理由；如果能，试求出这个周期．
如图所示，质量为m、半径为R的光滑半圆形轨道A静置于光滑水平面上，质量为
的物块B（可视为质点）从轨道右端从静止开始释放，求物块B滑至轨道最低处时：
（1）A、B的速度大小vA、vB； （2）B对轨道压力大小．
如图所示，水平放置的平行金属板间有竖直方向的匀强电场，金属板长度和板间距离均为L，金属板左侧有电压为U0的加速电场，一电量为q的带正电粒子从静止开始经加速电场加速后，从金属板中央水平进入匀强电场，恰好通过金属板右侧边缘，不计粒子重力，求：
（1）金属板间电压U； （2）带电粒子通过金属板右侧边缘时的动能．
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