(本题满分12分)求焦点为(-5,0)和(5,0),且一条渐近线为的双曲线的方程.
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层,某栋建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:)满足关系: 若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。 (Ⅰ)求的值及的表达式; (Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用最小,并求最小值.
已知、分别是椭圆的左、右焦点,右焦点到上顶点的距离为2,若 (Ⅰ)求此椭圆的方程; (Ⅱ)直线与椭圆交于两点,若弦的中点为,求直线的方程.
数列{an}中,a1=1,当时,其前n项和满足. (Ⅰ)求Sn的表达式; (Ⅱ)设,数列{bn}的前n项和为,求.
如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,, 底面,,为的中点,为的中点. (Ⅰ)求四棱锥的体积; (Ⅱ)证明:直线平面.
已知函数为常数). (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)若时,的最小值为,求a的值.