(本题满分12分)求焦点为(-5,0)和(5,0),且一条渐近线为的双曲线的方程.
(本小题满分14分)已知函数. (1)设,且,求θ的值; (2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC的面积为,求sinA+sinB的值.
(本小题满分14分)如图,平面PAC⊥平面ABC,点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点,点G是线段CO的中点,AB=BC=AC=4,PA=PC=2.求证: (1)PA⊥平面EBO; (2)FG∥平面EBO.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数,其中. (1)当时,求不等式的解集; (2)若不等式的解集为,求的值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同。直线的极坐标方程为:,点,参数. (1)求点轨迹的直角坐标方程; (2)求点到直线距离的最大值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 已知中,,是外接圆劣弧上的点(不与点重合),延长至。 (1)求证:的延长线平分; (2)若,中边上的高为,求外接圆的面积。