正的中线AF与中位线DE相交于G,已知是绕边DE旋转过程中的一个图形,给出四个命题:①动点在上的射影在线段上;②恒有;③三棱锥的体积有最大值;④异面直线与不可能垂直.以上正确的命题序号是 ;
对于定义域为[0,1]的函数,如果同时满足以下三个条件: ①对任意的,总有 ② ③若,,都有成立; 则称函数为理想函数.下面有三个命题: 若函数为理想函数,则; 函数是理想函数; (3)若函数是理想函数,假定存在,使得,且,则; 其中正确的命题是_______.(请填写命题的序号)
设实数满足约束条件,若目标函数的最大值为8,则的最小值为_______.
设,若函数有小于零的极值点,则实数的取值范围是.
一弹簧在弹性限度内,拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比,如果的力能使弹簧伸长,则把弹簧从平衡位置拉长(在弹性限度内)时所做的功为__________.(单位:焦耳)
已知,则.