命题P:关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对xR恒成立;命题Q:f(x)=-(1-3a-a2)x是减函数.若命题PVQ为真命题,则实数a的取值范围是________.
函数是幂函数,则
如图,边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题: ①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上; ②恒有平面A′GF⊥平面BCED; ③三棱锥A′—FED的体积有最大值; ④异面直线A′E与BD不可能互相垂直; 其中正确命题的序号是.
已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为,则双曲线C的离心率为.
已知满足,则的最大值为.
已知函数,在区间上随机取一个数,则使得≥0的概率为.