命题P:关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对xR恒成立;命题Q:f(x)=-(1-3a-a2)x是减函数.若命题PVQ为真命题,则实数a的取值范围是________.
数列{an}满足,则{an}的前项和为
在正项等比数列{an}中,a5=,a6+a7=3,则满足a1+a2+a3+…+an>a1a2a3…an的最大正整数的值为 .
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10,…,第个三角形数为=n2+n。记第个边形数为,以下列出了部分边形数中第个数的表达式:三角形数N(n,3)=n2+n正方形数N(n,4)=n2五边形数N(n,5)=n2-n 六边形数N(n,6)=2n2-n……可以推测的表达式,由此计算 。
互不相同的点A1,A2,…,An,…和B1,B2,…,Bn,…分别在角O的两条边上OA和OB上,所有AnBn相互平行,且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等.设OAn=an若a1=1,a2=2则数列{an}的通项公式是_________.
设圆C位于抛物线y2=2x与直线x=3所围成的封闭区域(包含边界)内,则圆C的半径能取到的最大值为__________