求证:棱柱中过侧棱的对角面的个数是.
已知函数,其中. (1)设函数,若当时,有意义,求的取值范围; (2)是否存在是实数,使得关于的方程对于任意非正实数,均有实数根?若存在,求;若不存在,说明理由.
从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:
(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图: (2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); (3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
已知二次函数,当时,函数取最小值,且. (1)求的解析式; (2)若在区间上不单调,求实数的取值范围.
已知集合,集合. (1)若,求实数的取值范围; (2)若,求实数的取值范围.
设函数. (1)若,解不等式; (2)如果,,求的取值范围.