若曲线在点处的切线与直线互相垂直，则

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已知复数（），若，则实数的值为__________．

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已知，，，若，则实数______．

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某校有4000名学生，各年级男、女生人数如右表，已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手，抽到高一男生的概率是0.2．现用分层抽样的方法在全校抽取100名奥运志愿者，则在高二抽取的学生人数为______．

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设函数
（1）如果，那么实数___；
（2）如果函数有且仅有两个零点，那么实数的取值范围是___.

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某小学教师准备购买一些签字笔和铅笔盒作为奖品，已知签字笔每支5元，铅笔盒每个6元，花费总额不能超过50元. 为了便于学生选择，购买签字笔和铅笔盒的个数均不能少于3个，那么该教师有_______种不同的购买奖品方案.

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