(10分)一些同学乘坐动力组列车外出旅游,当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时,一同学提议说:“我们能否用身边的器材测出火车的加速度?”许多同学参与了测量工作,测量过程如下:他们一边看着窗外每隔100 m的路标,一边用手表记录着时间,他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5 s,从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9 s,请你根据他们的测量情况,求:
（1）火车从第一根路标到第二根路标和从第二根路标到第三根路标的平均速度分别为多少？
（2）火车的加速度大小；
如图所示，在平面直角坐标系xoy内，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y=d处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上
处的N点进入第四象限，在第四象限适当区域内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，已知此磁场仅分布在一个圆形区域内（图中未画出），粒子进入磁场后，最后以垂直于y轴的方向射出磁场，不计粒子重力。求：
（1）电场强度的大小E；
（2）粒子在N点时的速度大小和方向；
（3）粒子在磁场中运动时间；
（4）圆形区域的最小面积。
如图所示，在直角坐标系中，第二象限有一水平放置的平行板电容器，两板间距离为d，下极板与x轴重合，板间有图示方向的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电粒子（不计重力）沿两板间中线射入并沿中线进入第一象限，若在第一象限只存在与y轴平行的匀强电场时，粒子刚好通过x轴上的M点（
=d），若在第一象限只存在垂直于纸面的匀强磁场时，粒子也刚好通过M点，已知该电场强度和磁感应强度的比值为k，求：平行板电容器两极板间的电压为多少？
如图所示，绝缘水平地面固定一不带电金属小球B，空间存在水平向右的匀强电场，现将一带正电荷，质量为m，与B球完全相同的小球A，从距B球S0处由静止释放，已知A球与地面之间摩擦因数为
（
，其中q、E分别为A球带电量和场强大小，数值均未知），不计碰撞过程中能量的损失，小球的大小及小球间的静电力忽略不计，重力加速度为g。
求：（1）A、B两球碰前瞬间A球的速度
（2）A球最终所处的位置
（3）整个运动过程中，A球电势能的变化量
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