一颗在赤道上空运行的人造卫星,其轨道半径为r=2R(R为地球半径),卫星的运转方向与地球自转方向相同. 已知地球自转的角速度为ω0,地球表面处的重力加速度为g. 求:(1)该卫星绕地球转动的角速度ω;(2)该卫星相邻两次经过赤道上同一建筑物正上方的时间间隔△t.
如右图所示,滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为0.1,它以v0=3的初速度由A点开始向B点滑行,AB=5R,并滑上光滑的半径为R的圆弧BC,在c点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台,沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q,旋转时两孔均能达到C点的正上方.若滑块滑过C点后从P孔上升又恰能从Q孔落下,则平台转动的角速度应满足什么条件?
在某一旅游景区,建有一山坡滑草运动项目,该山坡可看成倾角=30°的斜面,一名游客连同滑草装置总质量m="80" kg,他从静止开始匀加速下滑,在时间t="5" s内沿斜面滑下的位移x="50" m.(不计空气阻力,取g="10" m/s2)问:游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力Ff为多大?滑草装置与草皮之间的动摩擦因数为多大?设游客滑下50m后进入水平草坪,试求游客在水平草坪上滑动的最大距离.
甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程.乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习中,甲在接力区前x0=13.5m处作了标记,并以v="9" m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时立即起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒.已知接力区的长度为L=" 20" m.求:此次练习中乙在接棒前的加速度a;在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.
如图所示,质量为m的木块压缩轻质弹簧静止在O点,水平面ON段光滑,长为L的NN/段粗糙,木块与NN/间的动摩擦因数为m.现释放木块,若木块与弹簧相连接,则木块最远到达NN/段中点,然后在水平面上做往返运动,且第一次回到N时速度大小为v;若木块与弹簧不相连接,木块与弹簧在N点即分离,通过N/点时以水平速度飞出,木块落地点P到N/的水平距离为s.求:木块通过N/点时的速度; 木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功; 木块落地时速度vp的大小和方向.
环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车,总质量m=3×103 kg。当它在水平路面上以v=36 km/h的速度匀速行驶时,驱动电机的输入电流I=50 A,电压U=300 V。在此行驶状态下。求驱动电机的输入功率P电;若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机,求汽车所受阻力与车重的比值(g取10 m/s2);设想改用太阳能电池给该车供电,其他条件不变,求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果,简述你对该设想的思考。已知太阳辐射的总功率P0=4×1026 W,太阳到地球的距离r=1.5×1011 m,太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗,该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。