(本小题满分8分)如图四边形为梯形,,,求图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。
中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜).进入总决赛的甲乙两队中,若每一场比赛甲队获胜的概率为,乙队获胜的概率为,假设每场比赛的结果互相独立.现已赛完两场,乙队以暂时领先. (1)求甲队获得这次比赛胜利的概率; (2)设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望.
在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,∥,,.在梯形中,∥,且,⊥平面. (1)求证:; (2)若二面角为,求的长.
已知向量,,函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)在中,内角的对边分别为,已知,,,求的面积.
已知函数. (1)当时,判断在的单调性,并用定义证明. (2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围; (3)讨论零点的个数.
已知函数,满足. (1)求常数c的值; (2)解关于的不等式.