在直角坐标系中,点到两点,的距离之和等于,设点的轨迹为。(1)求曲线的方程; (2)过点作两条互相垂直的直线分别与曲线交于和。①以线段为直径的圆过能否过坐标原点,若能求出此时的值,若不能说明理由;②求四边形面积的取值范围。
已知函数和的图象关于轴对称,且.(1)求函数的解析式;(2)解不等式.
如图,三棱锥P—ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC, D是PB上一点,且CD⊥平面PAB.(1)求证:AB⊥平面PCB;(2)求异面直线AP与BC所成角的大小;
已知不等式的解集是.(1)求a,b的值;(2)解不等式 (c为常数) .
已知函数.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)讨论函数的单调性.
点P为圆上一个动点,M为点P在y轴上的投影,动点Q满足.(1)求动点Q的轨迹C的方程;(2)一条直线l过点,交曲线C于A、B两点,且A、B同在以点D(0,1)为圆心的圆上,求直线l的方程。