在直角坐标系中,点到两点,的距离之和等于,设点的轨迹为。(1)求曲线的方程; (2)过点作两条互相垂直的直线分别与曲线交于和。①以线段为直径的圆过能否过坐标原点,若能求出此时的值,若不能说明理由;②求四边形面积的取值范围。
设椭圆M:的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且内切于圆. (1)求椭圆M的方程; (2)若直线交椭圆于A、B两点,是椭圆M上的一点,求面积的最大值.
命题双曲线的离心率,命题在R上是增函数.若“或”为真, “且”为假,求实数的取值范围.
已知函数 (1) 求函数在点处的切线方程; (2) 若函数与在区间上均为增函数, 求的取值范围.
用反证法证明:如果,那么.
已知函数 (Ⅰ)求的值域; (Ⅱ)设,函数.若对任意,总存在,使,求实数的取值范围.