如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
②恒有平面A′GF⊥平面BCED；
③三棱锥A′—FED的体积有最大值；
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；
其中正确命题的序号是 ．
，若
，则动点
的轨迹方程是 ．
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上，若
到准线的距离为6，则
．
被双曲线
截得的弦长为 ．
的右焦点为
，右准线为
，
，
为双曲线上的动点，若
最小，则推荐套卷
如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
②恒有平面A′GF⊥平面BCED；
③三棱锥A′—FED的体积有最大值；
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；
其中正确命题的序号是 ．
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