如图,边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题:①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上; ②恒有平面A′GF⊥平面BCED;③三棱锥A′—FED的体积有最大值;④异面直线A′E与BD不可能互相垂直;其中正确命题的序号是 .
若关于x的方程7x2-(m+13)x-m-2=0的一个根在区间(0,1)上,另一个在区间(1,2)上,则实数m的取值范围为________.
方程lgx=2-x在区间(n,n+1)(n∈Z)有解,则n的值为________.
已知函数f(x)=2x-3x,则函数f(x)的零点个数________.
若一次函数f(x)=ax+b有一个零点2,那么函数g(x)=bx2-ax的零点是________.
已知函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是________.