如图,边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题:①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上; ②恒有平面A′GF⊥平面BCED;③三棱锥A′—FED的体积有最大值;④异面直线A′E与BD不可能互相垂直;其中正确命题的序号是 .
若线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=60,点M是AB上一点,且|AM|=36,则点M的轨迹方程是__________.
已知椭圆+=1上一点P与椭圆两焦点F1、F2,连线的夹角为直角,则|PF1|·|PF2|=_________.
以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆,使此圆过椭圆的中心,交椭圆于点M、N,若直线MF1(F1为椭圆左焦点)是圆F2的切线,则椭圆的离心率为( )
椭圆+y2=1上一点P到右焦点F的距离为,则P到左准线的距离为________________.
双曲线C1:-=1和C2:-=-1的离心率分别是e1和e2(a>0,b>0),则e1+e2的最小值是_____________.