专家由圆x+y=a的面积S=a通过类比推理猜想椭圆的面积S=ab. 之后利用演绎推理证明了这个公式是对的! 在平面直角坐标系中, 点集A="{" (x, y)| }, 点集B="{(x," y)| , 则点集M="{(x," y)|x=x+x, y=y+y, (x, y)A, (x, y)B}所表示的区域的面积为_____________.
已知抛物线y2=4x的焦点F恰好是双曲线=1(a>0,b>0)的右顶点,且渐近线方程为y=±x,则双曲线方程为________.
在平面直角坐标系xOy中,设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的倾斜角为120°,那么|PF|=________.
已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x+2y-1=0垂直,则双曲线的离心率等于________.
已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则圆C的方程为________.
如图,椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点为F1,F2,上顶点为A,离心率为,点P为第一象限内椭圆上的一点,若S△PF1A∶S△PF1F2=2∶1,则直线PF1的斜率为________.