(本小题满分12分)已知圆C的圆心在直线y=2x上,且与直线l:x+y+1=0相切于点P(-1,0).(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若A(1,0),点B是圆C上的动点,求线段AB中点M的轨迹方程,并说明表示什么曲线.
如图,在斜三棱柱中,点、分别是、的中点,平面.已知,. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求异面直线与所成的角; (Ⅲ)求与平面所成角的正弦值.
一个口袋内有()个大小相同的球,其中有3个红球和个白球.已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是. (I)当时,不放回地从口袋中随机取出3个球,求取到白球的个数的期望; (II)若,有放回地从口袋中连续地取四次球(每次只取一个球),在四次摸球中恰好取到两次红球的概率大于,求和.
数列中,(,),且成公比不为1的等比数列. (1) 求的值; (2)求的通项公式. (3) 求数列的前项和.
已知数列的前项和,。 (1)求数列的通项公式; (2)记,求
设不等式的解集为A,不等式的解集为B. (1)求A∩B; (2)若不等式的解集为A∩B,求的值.