如图所示是函数y=()x和y=3x2图象的一部分,其中x=x1,x2(-1<x1<0<x2)时,两函数值相等.(1)给出如下两个命题:①当x<x1时,()x<3x2;②当x>x2时,()x<3x2,试判断命题①②的真假并说明理由;(2)求证:x2∈(0,1).
(本小题满分12分) 在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD="10," AC=14,DC=6,求AB的长.
(本小题满分12分) 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4. (1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率; (2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.
(本小题满分10分) 求值:.
已知函数,. (1)若函数依次在处取到极值. ①求的取值范围; ②若,求的值. (2)若存在实数,使对任意的,不等式 恒成立.求正整数的最大值
如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,直线轴于点,动点到直线的距离是它到点的距离的2倍. (I)求点的轨迹方程; (II)设点为点的轨迹与轴正半轴的交点,直线交点的轨迹于,两点(,与点不重合),且满足,动点满足,求直线的斜率的取值范围.