给出下列命题:①半径为2,圆心角的弧度数为的扇形面积为;②若、为锐角,则;③函数的一条对称轴是;④是函数为偶函数的一个充分不必要条件.其中真命题的序号是 .
已知 A , B , C 为圆 O 上的三点,若 A O → = 1 2 ( A B → + A C → ) ,则 A B → 与 A C → 的夹角为.
甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A,B,C 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 B 城市; 乙说:我没去过 C 城市. 丙说:我们三个去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为.
x - y x + y 8 的展开式中 x2x7 的系数为.(用数字填写答案)
以 A 表示值域为R的函数组成的集合, B 表示具有如下性质的函数 φ x 组成的集合:对于函数 φ x ,存在一个正数 M ,使得函数 φ x 的值域包含于区间 - M , M .例如,当 φ 1 x =x3 , φ x =sinx 时, φ 1 x ∈A , φ 2 x ∈B .现有如下命题: ①设函数 f x 的定义域为 D ,则" f x ∈A "的充要条件是" ∀b∈R , ∃a∈D , f a =b "; ②函数 f x ∈B 的充要条件是 f x 有最大值和最小值; ③若函数 f x , g x 的定义域相同,且, g x ∈B ,则 f x +g x ∉B ; ④若函数 f x =aln x + 2 + x x2 + 1 ( x>-2 , a∈R )有最大值,则 f x ∈B . 其中的真命题有.(写出所有真命题的序号)
设 m∈R ,过定点 A 的动直线 x+my=0 和过定点 B 的动直线 mx-y-m+3=0 交于点 P x , y ,则 P A · P B 的最大值是.